五分钟经济学|胡萝卜+大棒：效率工资的奥妙-来谈经济-财新网

提要

效率工资机制在社会中应用极其广泛，其本质是一种“胡萝卜+大棒”的激励机制。

【按：为阐释得稍微精确一些，本文有一点点数学，但仅限于四则运算】

劳资关系是人类社会近乎永恒的话题。其中牵涉到方方面面的问题，比如为何是资本雇佣劳动，而非劳动雇佣资本？到底是资本家养活了工人还是工人养活了资本家？

但今天不讨论这些带有本体论性质的话题，而只是将劳资关系视为一种雇佣关系，阐释老板是如何利用“效率工资”机制激励员工努力工作的。

正式分析之前，我们先介绍一些背景知识和相关术语。

经济学家经常用委托代理（principal-agent）框架来分析老板与员工之间的激励问题。在一个委托代理关系中，我们将提供合同（contract）的一方称为委托人（principal），而将另一方称为代理人（agent）。

很多时候，某个人可能没有能力或者没有时间做某件事情，因而就通过签订合同的方式将这件事情“委托”给别人去做，他们之间也就形成了所谓的委托—代理关系。

有一点值得强调，为了能够事后履约，合同必须签订在一些可以观察、可以验证的指标上面。反过来说，任何制定在那些无法观察、不可验证指标上面的合同，最终将没有办法得到有效履行。

与自我雇佣相比，委托—代理关系有两个方面的显著差异：

第一，委托人与代理人之间的利益可能并不一致。

第二，委托人与代理人之间可能存在信息不对称，而通常的情形是代理人具有私人信息，知道委托人不知道的一些信息。

由于以上两点原因，在委托—代理关系中，代理人将有可能为了自己的利益最大化而做出有损于委托人利益的选择，这就是所谓的“代理问题”（agency problem）。

当然，现实生活中还有很多案例，其中委托人拥有私人信息，处于信息的优势地位，这牵涉到信号传递（signaling）问题，不是今天的主题。

以签订合同时间为界，人们可以将信息不对称以及相对应的代理问题主要分为如下两种：

第一种是所谓的逆向选择（adverse selection）问题，也叫“隐藏类型”的非对称信息问题。

这种情形中，信息不对称是发生事前的，即在签订合同之前，委托人无法确知代理人的“类型”（type），因而某种类型的代理人就有可能通过“冒充”另外一种类型的代理人而损害委托人的利益。比如以招聘为例，公司希望以“高工资”招聘到“高能力”的员工，但面临“高工资”，“低能力”者就有积极性冒充“高能力”者。

第二种是所谓的道德风险（moral hazard）问题，也叫“隐藏行动”的非对称信息问题。

这种情形中，信息不对称是发生在事后的，即在签订合同之后，委托人无法观察到代理人的行为（action），因而代理人就有可能选择一些并不符合委托人利益的行为。今天需要详细分析的效率工资问题，就是一个典型例子。

一般而言，老板雇佣员工，总是希望员工努力干活的。但问题是老板通常无法完美监督员工行为，不能直接观察到员工是否在努力干活。

这就意味着，员工可以对老板“阳奉阴违”，口头上答应好好干活，但实际上却有可能偷懒不干活。因为相对于偷懒，努力工作更累更辛苦，员工需要承担更高的私人成本。

老板面临的核心问题是，如何设计合理的工资合同来“激励”员工努力工作，或者更准确地说，让员工多劳多得，少劳少得，不劳不得。

前面已经提到，任何可以履行的合同，都必须签订在那些可以公开观测和验证的指标上面。

对应到这里，给定老板观察不到员工是否努力，他就不能这样设定员工的工资合同：如果努力，则拿到高工资；反之，如果偷懒，则拿到低工资。因为员工总是可以说，我是在努力工作的。

不过，老板虽然观察不到员工是否努力，但总有可能观察到一些与员工努力程度相关的客观业绩指标，比如员工生产了多少产品，贡献了多少利润等等。

这样，如果业绩指标与员工能力程度之间存在正相关关系，即员工努力时更有可能取得好业绩，则老板就可利用业绩指标设立工资合同，借助“胡萝卜+大棒”的奖惩机制，“激励”员工努力工作。

一般而言，这种奖惩机制具有如下性质：员工业绩好，对其给予奖励；员工业绩差，对其给予处罚；而只有当奖励与处罚的差值足够大时，员工才会选择努力工作。

给定老板能够观察到产量或利润等业绩指标，我们必须更加准确地阐释员工努力的“不可观测性”的含义。很显然，如果业绩指标与员工努力之前存在某种确定性的单调对应关系，那么，即便老板看不到员工的能力程度，但看到业绩指标，他立马就可以根据两者之间的对应关系，准确推断员工的努力程度。

比如，采取一个最简单的设定，假设q=e，则老板观察到产量q，也就相对于知道了员工的努力程度e。所以，给定老板能观察到q，则老板观察不到员工努力就必然要求两者之间最多存在的是一种随机对应关系。

最简单的例子是，q=e+ε，即产量不但取决于员工努力，还取决于某个随机冲击是随机冲击。由此可知，员工努力不可观测的真实含义是，老板既不能观察到员工努力e，也不能观察到随机冲击ε。

当然，这并不否认，给定老板知道产量与努力之间的随机对应关系，他在观察到产量之后，对员工努力程度做“有限”的推测。

下面，我们参照图1所示的博弈树，来具体阐释效率工资的含义和作用机制。

博弈是这样进行的：

首先，老板（P）向员工（A）提供一个工资合约C；合约C包括两个维度g和b，其中g代表员工取得好业绩时的工资，而b代表员工取得差业绩时的工资。

然后，面对合约C，员工可以接受，也可以拒绝。如果拒绝，员工得到外部保留工资u，而如果接受，员工又将有两种选择，偷懒或者努力；员工偷懒时，其“努力成本”为0，而努力时，其“努力成本”为T。

如果员工选择偷懒，“自然”（N）将以p0的概率选择好业绩，而以1-p0的概率选择差业绩；类似地，如果员工选择努力，自然将以p1的概率选择好业绩，以1-p1的概率选择差业绩。

最后，根据实际业绩，合约得到履行；如果员工获得好业绩，则得到工资g，而如果获得差业绩，则得到工资b。

我们假设老板总是希望员工努力工作，而员工是“风险中性的”（Risk-neutral），即他只关心自己的预期收入。

图1：效率工资的博弈阐释

对于这样一个博弈，我们使用“逆向归纳法”（backward induction）进行分析。

如上所述，站在“节点”A2，员工决策有两种选择，偷懒或者努力。按照风险中性的假设，他根据预期收益的大小来决定做出何种选择。

如果选择偷懒，员工的预期收益为：

U0=P0*g+(1-P0)*b

如果选择努力，员工的预期收益为：

U1=P1*g+(1-P1)*b-T

很显然，员工愿意选择“努力”而非“偷懒”的条件为U1≧U0，或等价地

ΔP*Δw≧T （IC）

其中ΔP=P1-P0，而Δw=g-b。

直观上理解，从“偷懒”变成“努力”，员工的努力成本将增加T，但与此同时，这时候员工取得好业绩的概率增加为ΔP=P1-P0，而与之对应，员工所得收入也会增加Δw=g-b。

这样，不等式（IC）的含义就非常直观：只有当收益超过成本时，员工才会从“偷懒”变成“努力”。

从这个不等式，我们很容易得到如下推论：

第一，固定工资必然导致“偷懒”。固定工资意味g=b，Δw=0，努力没有任何回报，偷懒是上策。同样地，如果努力无助于改进业绩，即ΔP=P1-P0=0，则“偷懒”也是员工的必然选择。

第二，给定T>0和ΔP>0，当且仅当好业绩与差业绩之间的工资差Δw足够大，上述不等式才可以成立，老板才可以“激励”员工努力工作。

通常，人们将这个不等式称为“激励相容约束”（incentive compatibility constraint，IC），因为只要这个不等式成立，“努力”本身就是员工的最优选择。而这个足够大的工资差所代表的，正是“效率工资”的本质含义。

“工资侵蚀利润”。相同的产出，员工拿得越多，老板的利润越少。所以，站在老板的角度，要实现效率工资机制，最有吸引力的方案是尽可能压低b。这是一举两得的，不但可以减少支出，而且可以“激励”员工努力干活。

进一步，也很容易理解激励相容约束IC必然是“紧的”，即等式成立。因为给定b，如果IC是松的，即满足严格不等式，则老板就可以稍微降低g，这样既能减少他对员工的工资支出，同时又不会影响员工的努力选择。

这样的“好事”当然是有限制力量的。最为重要的限制力量是员工的“参与约束”（Participation Constraint，PC）。从前面的博弈树可知，站在节点A1，员工可以选择拒绝老板提供的合约，并由此得到外部保留工资u。

比如，面对老板的工资合约，员工可以辞职不干，另谋他路，而就代表了员工另寻他路所能得到的净收益。

给定前述激励相容约束（IC）成立，员工选择接受合同的充分必要条件是：员工接受合同并努力工作的预期净收益高于其外部保留效用，即

U1=P1*g+(1-P1)*b-T=b+P1*Δw-T≧u (PC)

如果工资合同本身的设定不受限制，则很容易理解，员工的参与约束PC也必然是紧的，即等式成立。简单的推理：如果PC是严格不等式，那么，老板总可以将g和b同时降低一点点，这样就可以在保持Δw不变，进而维持激励相容约束IC依然成立的情况下，对员工的工资支出减少一点点。

这样，由（IC）和（PC）两个等式，我们就可以把“最优”的工资合同给求解出来。具体地，由（IC）可知Δw=T/ΔP，将其代入（PC）可知：

b*=u-P0*T/ΔP

g*=u+(1-P0)*T/ΔP

由此可见，“效率工资”的含义是，相对于外部保留工资u，员工取得好业绩时会受到奖励，奖励力度为(1-P0)*T/ΔP，是为“胡萝卜”；员工取得差业绩时会受到处罚，处罚力度为P0*T/ΔP，是为“大棒”。

很显然，努力成本T越高，或者努力对于业绩改善的作用ΔP越小，这种奖惩力度会越大。直观的解释是，“努力”越难激励，激励力度就必须越大。此可谓“重赏之下，方有勇夫”。

在现实生活中，上述最优的“效率工资”合同可能面临严峻的可实施性问题。特别地，如果特别小，那么，b*将变成一个很大的负值，即老板要对员工进行非常严厉的货币惩罚。但这会受到两方面限制：

第一，员工可能没有那么钱来交“罚款”，即存在“有限责任保护”。

第二，员工可能受到“最低工资保护”，即法律规定，不管任何人，任何时候，工资都不能低于某个工资水平m。

我们仅以最低工资保护说明问题。

如果b*>m，即在“最优”效率工资合同下，员工在差业绩下所得工资依然高于最低工资，则引入最低工资机制对于上述“最优”效率工资合同没有任何影响。

但如果b*

这时候，老板只能将差业绩下的员工工资设为b**=m，然后再由激励相容约束IC可知，好业绩下员工工资为g**=m+T/ΔP。

即这时候可以实施的效率工资合同为:

b**=m

g**=m+T/ΔP

这时候因为“大棒”工具失效，老板只能通过“胡萝卜”来激励员工努力工作，因而激励成本变得更高。

下面进一步考察一个问题，现实生活中老板到底是如何降低差业绩下员工的工资所得的。

特别需要强调的一种方法是“解雇”，即在员工取得差业绩时，老板可以将其解雇，而被解雇之后，员工在短期就会失业，因而只能拿到显著低于工作收入的失业保障金。

通常，员工在失业之后会继续找工作。一个合理的假设是，在任何时点，失业人数越多，每个失业者面临的竞争越加激烈，其回到劳动力市场的可能性也将越低，因而需要忍受更长时间的失业期和低收入。

鉴于此，正如卡尔·夏皮罗和约瑟夫·斯蒂格利茨（Shapiro and Stiglitz）所刻画的，效率工资机制的一个宏观表现是，企业部门有积极性将工资水平提高到“竞争性”水平之上，让劳动力市场“供过于求”，并由此产生一个数量可观的“失业大军”，来对在岗员工构成强烈的鞭策作用（disciplining mechanism）。

因为员工一旦偷懒或者“卸责”，他们就更有可能取得差业绩而被解雇，而一旦别解雇，面临庞大的失业大军，他们要再次返回工作岗位就变得非常困难。

我们可以通过简单的图形来展示夏皮罗和斯蒂格利茨的基本思路。

图2中，横轴代表就业量，纵轴代表工资水平。

首先，向下倾斜的那条曲线代表劳动需求曲线LD。站在企业角度，给定其他条件，工资水平越高，企业愿意雇佣的工人数量就越少。从经济含义上，劳动需求曲线代表了多雇佣一名工人对企业的贡献，因而劳动需求曲线向下倾斜，意味着劳动对企业的贡献是边际递减的。

其次，向上倾斜的那条曲线代表劳动供给曲线。直觉上讲，只有当工资水平超过工人的外部保留机会（比如在家带孩子，或者从事自由职业），他们才愿意参加工作。由此，劳动供给曲线向上倾斜的含义是，工资水平越高，外部保留机会低于这个工资水平的人也将越多。

劳动力市场的“竞争性均衡”对应于劳动需求曲线和劳动供给曲线的交叉点E，即在工资水平w0下，劳动需求和劳动供给都为q0，达到均衡状态。

通常，人们认为竞争性均衡是效率最高的。如果就业量超过q0，工人对企业的贡献（社会的边际收益）低于他们的外部保留机会（社会的边际成本），因而减少就业量对社会是更好的；反之，如果就业量低于q0，工人对企业的贡献大于他们的外部保留机会，因而增加就业量对社会是更好的。

但是，竞争性均衡有一个非常不符合实际的“完美信息假设”，即企业能够完美观察到工人对企业的边际贡献；而根据前面的分析，这实际上就是假设企业能够准确观察到工人到底是在偷懒还是在努力工作。

如果放弃完全信息假设，即假设企业无法完美观察到工人是否努力，则给定固定工资w0，工人的最优选择将是偷懒。这可能是非常没有效率的，而因而与完全竞争均衡所宣称的结论完全相反。

按照之前分析的逻辑，企业为了鞭策工人努力工作，有积极性将工资水平w0从提高到w1。如图2所示，在这个高工资水平下，由劳动供给曲线，愿意参加工作的人数为s，但由劳动需求曲线，此时企业愿意雇佣的工人数量只有d

对应于这种“非充分就业”情形，每个工人实际上会面临两种状态：如果在岗，他由此会得到工资w1，但如果失业，他就只能得到失业救济是u

需要注意的是，这两种状态之间可以相互转化。由于随机冲击的存在，工人总是有可能获得差业绩而被解雇，但对于偷懒，工人努力工作时获得差业绩的可能性更低。

不难理解，给定u，提高w1将具有显著的“胡萝卜+大棒”性质：一方面，w1越高，工人在岗收入越高；另一方面，w1越高，意味着失业大军的数量Δq=s-d越大，进而一旦失业，再次返回工作岗位的难度越大，即必须经历更长的失业时间。

两种效应综合起来，只要w1足够高，努力工作都会成为每个在岗工人的最优选择。这也就是效率工资机制。

效率工资机制应用极其广泛。经常被人们提及的一个例子是所谓的“高薪养廉”。其基本逻辑是，一旦公务员的工资以及正常退休之后的福利很高，他们就不愿意贪污腐败，因为一旦贪腐被抓，他们就会失去所有这些未来收益。

但很显然，对照前面的分析，单纯的“高薪”并不能保证“养廉”。如果贪腐被抓的概率很低，贪欲无限，有高薪并不妨碍贪官们大贪特贪。

高薪养廉本质上有两个抓手，一个是公务员获得高薪，另一个是国家对贪腐行为施以高压，两手都要抓，两手都要硬。实际上，高薪养廉所能够解决的问题，仅限于因为工资太低而将公务员们“逼廉为贪”的极端情况。

效率工资机制也可以为治理街边小摊小贩提供洞见。如何有效街边小摊小贩，看起来是个“小问题”，但却令很多市政管理部门非常头疼。

城管将小贩视为影响市容的、屡教不改的“无赖”，而小贩则将城管称为影响生计的、粗暴蛮横的“黑猫”。“无赖”面对“黑猫”，经常玩“敌进我退，敌退我进”的猫鼠游戏。双方都不堪其扰。

很多人可能都见过这样的场面，忽然间城管若神兵天降，“叫嚣乎东西，隳突乎南北”，先是围堵尚未来得及跑路的街边小贩，继而掀翻板车，捣毁小贩们的各种“作案工具”，目的是让小贩们能够“知难而退”。

但时间久了，人们却会发现，即便这样的激烈措施，往往并不能杜绝街边的小摊小贩。为何？从效率工资机制的角度看，上述治理模式只是使用了“大棒”，却没有提供足够的“胡萝卜”。

真正有效的方式乃是“疏堵结合”，不但要有上述大棒措施，也要想办法划出地方，让小贩们能够合法经营。笔者亲眼所见，复旦大学经济学院周边几条道路的治理，提供了很好的例证。

起初，许多小贩在交通比较繁忙的国权路上摆摊，很是影响交通和市容，屡禁不止。后来，不知是明许还是默认，各种小贩都集中到没有机动车辆的国年路上；泰然经营的小贩们，虽然还是有些影响行人，但也能满足许多师生吃烤红薯之类的日常需求。

总结一下：效率工资机制是一种“胡萝卜+大棒”的激励机制；虽然老板无法观测员工到底是努力还是偷懒，但员工努力时取得好业绩的概率更高。只要将好业绩与差业绩的工资差拉得足够大，努力工作就会成为员工的最优选择。

《五分钟经济学》，是复旦大学经济学院寇宗来教授推出的经济学系列作品，旨在用通俗的语言、丰富的案例，阐释经济学的思维逻辑和分析方法。

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